Nel
1787 lo scienziato, matematico ed inventore Jacques Alexandre César
Charles formulò una legge sui gas nota come Legge di Charles, detta
anche Prima Legge di Gay-Lussac. Questo perchè J. A. C. Charles non
riuscì a pubblicare le proprie ricerche sulla formulazione della
legge sui gas lasciando così involontariamente il testimone al
chimico-fisico Joseph Luis Gay-Lussac, che definì la legge nel 1802.
La Legge di Charles afferma che in una trasformazione isobara, ovvero
in condizioni di pressione costante,
il volume di un gas ideale è direttamente proporzionale alla
temperatura assoluta.
Durata: 30'
Scopo:
Verificare
sperimentalmente la Legge di Charles mediante l'apparecchio apposito
Teoria:
La
Legge di Charles afferma
che a
pressione costante il volume di un gas è
direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta, questo
può
essere verificato
sperimentalmente mediante una semplice formula:
V=V0αt
espressa
matematicamente dalla relazione V=V0(1+αt)
in
cui
V0
è
il
volume di una quantità fissata di gas alla temperatura di 0 °C
V
il suo volume alla temperatura in Celsius
t
α
è un
parametro detto
coefficiente di dilatazione termica e
ha le dimensioni dell'inverso della temperatura perchè il prodotto
αt
deve essere adimensionale. Per un gas ideale il coefficiente di
dilatazione vale circa 3,663x10-3
°C-1,
pari a circa 1/273 °C-1.
Raccogliendo
a fattore
comune la costante α
si ottiene:
V=V0α(1/α+t)
Quindi,
se T indica la temperatura assoluta del gas, cioè
T=
t +1/α
la
prima legge di Gay Lussac prende la forma più semplice V=V0αT
La
legge prevede che un gas ideale abbia volume nullo in corrispondenza
di una temperatura
t
= -1/a =
-273,15
°C detta
zero
assoluto.
Tutti i gas reali però si liquefanno prima di giungere a tale
temperatura: l'azoto
a
−196 °C, l'idrogeno
a
−253 °C. L'elio
liquefa
a −269 °C e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella
temperatura.
La
prima legge di Gay Lussac, o
legge di Charles,
è sperimentalmente verificata per pressioni
non
troppo elevate e per temperature non troppo prossime a quella di
liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta come un gas
ideale.
In tal senso, essa è una "legge limite", essendo vera solo
per condizioni che si avvicinano alla condizione (limite) di un gas
ideale (al quale si avvicinano tutti i gas a pressioni molto basse e
temperature molto alte).
Materiale:
-
Acqua colorata
-
Acqua
Strumenti:
-
Apparecchio per la verifica sperimentale della Legge di Charles composto da: Tubo in gomma trasparente; Termometro -10 +100 °C; Bicchiere con cilindro di vetro con volume V1=(100±1)cm3 e agitatore; Tavola con tubo vetro a U con vaschetta
-
Piastra riscaldante
Procedimento:
-
Mettere nel bicchiere 150 cm3 di acqua a temperatura ambiente
-
Immergere nell'acqua il cilindro di vetro con tubo capillare e mantenerlo in immersione bloccandolo con il dico di plexiglass e fissandolo al bordo del bicchiere con i due morsetti
-
Aprire il rubinetto
-
Introudurre acqua colorata nel tubo a U facendo in modo che il livello nel ramo a sezione più grande coincida ma non superi la strozzatura superiore del tubo
-
Collegare il contenitore di aria con il rubinetto mediante il tubo di gomma trasparente
-
Chiudere il rubinetto e prendere nota del livello dell'acqua nel ramo più grosso del tubo ad U prendendo come riferimento la scala graduata V1
-
Prendere nota della temperatura iniziale t1
-
Porre il bicchiere sulla piastra riscaldante e attendere il riscaldamento dell'acqua
-
Al raggiungimento di 40-50 °C spegnere la piastra e mescolare con l'agitatore
-
Prendere nota della temperatura t2
-
Prendere nota dell'incremento di volume utilizzando la scala graduata dell'apparecchio V2
Risultato:
Mediante
le misurazioni annotate durante l'esperienza, e ricordando che il
volume del cilindro di vetro è, V1=(100±1)cm3
si potrà quindi scrivere:
V1=V0(1+αt1)
V2=V0(1+αt2)
da
cui
V2/V1=
(1+αt2)/(1+αt1)
e
quindi
α=(V2-V1)/(V1t2-V2t1)
ed
anche
α=∆V/(V1t2-(V1+∆V)t1)
Verificando
in questo modo la Legge di Charles nota anche come prima legge di
Gay-Lussac.
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