Verifica sperimentale della Legge di Charles

Nel 1787 lo scienziato, matematico ed inventore Jacques Alexandre César Charles formulò una legge sui gas nota come Legge di Charles, detta anche Prima Legge di Gay-Lussac. Questo perchè J. A. C. Charles non riuscì a pubblicare le proprie ricerche sulla formulazione della legge sui gas lasciando così involontariamente il testimone al chimico-fisico Joseph Luis Gay-Lussac, che definì la legge nel 1802. La Legge di Charles afferma che in una trasformazione isobara, ovvero in condizioni di pressione costante, il volume di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

Durata: 30'

Scopo:

Verificare sperimentalmente la Legge di Charles mediante l'apparecchio apposito

Teoria:

La Legge di Charles afferma che a pressione costante il volume di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta, questo può essere verificato sperimentalmente mediante una semplice formula:
V=V0αt espressa matematicamente dalla relazione V=V0(1+αt) in cui
V0 è il volume di una quantità fissata di gas alla temperatura di 0 °C
V il suo volume alla temperatura in Celsius t
α è un parametro detto coefficiente di dilatazione termica e ha le dimensioni dell'inverso della temperatura perchè il prodotto αt deve essere adimensionale. Per un gas ideale il coefficiente di dilatazione vale circa 3,663x10-3 °C-1, pari a circa 1/273 °C-1.
Raccogliendo a fattore comune la costante α si ottiene:
V=V0α(1/α+t)
Quindi, se T indica la temperatura assoluta del gas, cioè T= t +1/α
la prima legge di Gay Lussac prende la forma più semplice V=V0αT

La legge prevede che un gas ideale abbia volume nullo in corrispondenza di una temperatura
t = -1/a = -273,15 °C detta zero assoluto. Tutti i gas reali però si liquefanno prima di giungere a tale temperatura: l'azoto a −196 °C, l'idrogeno a −253 °C. L'elio liquefa a −269 °C e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella temperatura.
La prima legge di Gay Lussac, o legge di Charles, è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime a quella di liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta come un gas ideale. In tal senso, essa è una "legge limite", essendo vera solo per condizioni che si avvicinano alla condizione (limite) di un gas ideale (al quale si avvicinano tutti i gas a pressioni molto basse e temperature molto alte).

Materiale:

  • Acqua colorata
  • Acqua  

Strumenti:

  • Apparecchio per la verifica sperimentale della Legge di Charles composto da: Tubo in gomma trasparente; Termometro -10 +100 °C; Bicchiere con cilindro di vetro con volume V1=(100±1)cm3 e agitatore; Tavola con tubo vetro a U con vaschetta
  • Piastra riscaldante

Procedimento:

  1. Mettere nel bicchiere 150 cm3 di acqua a temperatura ambiente
  2. Immergere nell'acqua il cilindro di vetro con tubo capillare e mantenerlo in immersione bloccandolo con il dico di plexiglass e fissandolo al bordo del bicchiere con i due morsetti
  3. Aprire il rubinetto
  4. Introudurre acqua colorata nel tubo a U facendo in modo che il livello nel ramo a sezione più grande coincida ma non superi la strozzatura superiore del tubo
  5. Collegare il contenitore di aria con il rubinetto mediante il tubo di gomma trasparente
  6. Chiudere il rubinetto e prendere nota del livello dell'acqua nel ramo più grosso del tubo ad U prendendo come riferimento la scala graduata V1
  7. Prendere nota della temperatura iniziale t1
  8. Porre il bicchiere sulla piastra riscaldante e attendere il riscaldamento dell'acqua
  9. Al raggiungimento di 40-50 °C spegnere la piastra e mescolare con l'agitatore
  10. Prendere nota della temperatura t2
  11. Prendere nota dell'incremento di volume utilizzando la scala graduata dell'apparecchio V2

Risultato:

Mediante le misurazioni annotate durante l'esperienza, e ricordando che il volume del cilindro di vetro è, V1=(100±1)cm3 si potrà quindi scrivere:
V1=V0(1+αt1)
V2=V0(1+αt2)

da cui
V2/V1= (1+αt2)/(1+αt1)

e quindi
α=(V2-V1)/(V1t2-V2t1)

ed anche
α=V/(V1t2-(V1+V)t1)

Verificando in questo modo la Legge di Charles nota anche come prima legge di Gay-Lussac.

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