Genetica di popolazione con le carte da gioco

Nel 1908, durante una partita di cricket, il genetista Reginald Punnet chiese al matematico G. H. Hardy "Come mai, se un allele è dominante, questo non si diffonde a tutta la popolazione, soppiantando l'allele recessivo?". Hardy, non sapendo che pochi mesi prima il medico tedesco Wilhelm Weinberg aveva già trovato la risposta, elaborò e pubblicò la risposta, sotto forma di quello che oggi conosciamo come la legge di Hardy-Weinberg.

Durata: 30' - 60'

Scopo:

Dimostrare la legge di Hardy - Weinberg e i suoi limiti 

Teoria:

La legge di Hardy - Weinberg prevede che, in una popolazione di organismi a riproduzione sessuata, per quanto riguarda un gene con due possibili alleli, se:

• la popolazione è composta da un numero pressoché infinito di individui;
• non c'è immigrazione o emigrazione;
• gli incroci sono casuali;
• non c'è selezione di un allele rispetto ad un altro;
• non avvengono mutazioni;

allora:

• le frequenze alleliche (p e q) dei due alleli rimangono costanti nel tempo; 
• le frequenze genotipiche sono rispettivamente p², q² e 2pq per gli omozigoti del primo allele, gli omozigoti del secondo allele e gli eterozigoti.

Materiale:

• Carte da scala 40 o da poker (meglio 2 mazzi, o vedi commento sotto).
• Un foglio e una penna per ogni studente.

Procedimento:

• Ogni studente è un individuo della popolazione. Gli alleli sono le carte rosse e nere: l'allele nero è dominante sull'allele rosso. La prima generazione è composta esclusivamente da individui eterozigoti. Ogni studente riceve quattro carte, due rosse e due nere, che rappresentano i quattro possibili gameti prodotti dalla meiosi.
• Gli studenti formano delle coppie in modo più casuale possibile.
• Ogni studente della coppia mescola le sue carte ed estrae una carta: questi saranno i due gameti che formeranno il primo figlio. Uno studente della coppia annota il genotipo del primo figlio.
• Ogni studente rimette la carta estratta nel suo mazzetto, lo rimescola, e ognuno estrae di nuovo una carta per generare il secondo figlio. L'altro studente della coppia annota il genotipo del secondo figlio.
• Una volta che tutte le coppie hanno generato i due figli, gli studenti diventano i figli il cui genotipo hanno appena scritto sul foglio, restituiscono le carte che avevano prima e ne prendono altre quattro a seconda del nuovo genotipo: ad esempio, se ho appena generato un figlio omozigote nero e l'ho annotato sul foglio, divento quel figlio e prendo quattro carte nere, se ho generato un figlio omozigote rosso prendo quattro carte rosse, se ho generato un figlio eterozigote prendo due carte rosse e due nere.
• Questa procedura si ripete per almeno quattro o cinque generazioni.
• Al termine, l'insegnante chiede il genotipo di ogni studente ad ogni generazione, e si calcolano le frequenze genotipiche e alleliche per l'intera classe nel corso di tutte le generazioni.

Risultato:

Le frequenze alleliche, calcolate sull'intera generazione sommando tutte le generazioni, dovrebbero rimanere pressoché quelle iniziali (0,5 e 0,5), e le frequenze genotipiche dovrebbero avvicinarsi a quelle previste (0,25 omozigoti neri, 0,25 omozigoti rossi, 0,5 eterozigoti). Probabilmente, poiché la classe è molto piccola, i risultati reali dovrebbero discostarsi almeno un po' da queste previsioni.

Commenti:

Per utilizzare un numero non eccessivo di carte, è possibile dare ad ogni studente due carte anziché quattro (anche per gli eterozigoti, sono in realtà solo due i possibili alleli).

Bibliografia:

• Population genetics, su Biology Junction.